绿色的数学课堂随想

上峰中心小学皇甫二林

绿色课堂一方面应追求生动性、趣味性，还课堂真、善、美；另一方面针对数学素养的有效的健康的习得，要亲近文化和生活。

1、文化性

　在即将公布的高中数学课程标准中，数学文化是一个单独的板块，给予了特别的重视。这是因为随着社会的发展、科学技术的进步，以及数学自身的不断发展，数学在人类社会文明中的地位和作用显得越来越重要。正如对计算机的发展作出过重大贡献的冯 诺伊曼所言，数学处于人类智能的中心领域，由于数学是一门研究“量”的科学，它不断地总结和积累各种量的规律性，因而必然成为人们认识世界的有力工具，事实上，当今在自然科学方面，数学除了在力学、物理学和工程研究方面继续发挥作用外，在生物科学各分支的成功应用尤为突出;在社会科学方面，数学已在历史学、语言学、心理学、经济学、社会学等领域大显身手。因此，当今在国内外数学教育改革中，越来越受到重视的一个观念是：数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。这种文化是与人类共生的，在其历史的演变中时刻浸润着人类的精神世界。因而作为文化的数学课堂上应有历史的回音，应有人的呼吸。这里的人更多的指数学家和数学爱好者。因此，数学文化应该走进中学课堂，渗入实际数学教学，努力使学生在学习数学过程中真正受到文化感染，产生文化共鸣，体会数学的文化品位，体察社会文化和数学文化之间的互动，揭示数学文化内涵，走出数学孤立主义的阴影。

和所有文化现象一样，数学文化直接支配着人们的行动。孤立主义的数学文化，一方面拒人于千里之外，使人望数学而生畏；另一方面，又孤芳自赏，自言自语，令人把数学家当成“怪人”。学校里的数学，原本是青少年喜爱的学科，却成为过滤的“筛子”、打人的“棒子”。优秀的数学文化，会是美丽动人的数学王后、得心应手的仆人、聪明伶俐的宠物。伴随着先进的数学文化，数学教学会变得生气勃勃、有血有肉、光彩照人。

　　谈到数学文化，往往会联想到数学史。确实，宏观地观察数学，从历史上考察数学的进步，确实是揭示数学文化层面的重要途径。但是，除了这种宏观的历史考察之外，还应该有微观的一面，即从具体的数学概念、数学方法、数学思想中揭示数学的文化底蕴。以下将阐述一个新视角，力求多侧面地展现数学文化。

数学和文学的思考方法往往是相通的。举例来说，中学课程里有“对称”，文学中则有“对仗”。对称是一种变换，变过去了却有些性质保持不变。轴对称，即是依对称轴对折，图形的形状和大小都保持不变。那么对仗是什么？无非是上联变成下联，但是字词句的某些特性不变。王维诗云：“明月松间照，清泉石上流”。这里，明月对清泉，都是自然景物，没有变。形容词“明”对“清”，名词“月”对“泉”，词性不变。其余各词均如此。变化中的不变性质，在文化中、文学中、数学中，都广泛存在着。数学中的“对偶理论”，拓扑学的变与不变，都是这种思想的体现。文学意境也有和数学观念相通的地方。徐利治先生早就指出：“孤帆远影碧空尽”，正是极限概念的意境。

总之，数学文化离不开数学史，但是不能仅限于数学史。当数学文化的魅力真正渗入教材、到达课堂、溶入教学时，数学就会更加平易近人，数学教学就会通过文化层面让学生进一步理解数学、喜欢数学、热爱数学。

2、工具性

    数学是人类生活、劳动和学习必不可少的工具。这在课堂的映射就是夯实双基，强调应用。新的教学大纲提出要增强学生应用数学的意识，这个提法是以前大纲所没有的，这几年颇为流行。结合当前课改的实际情况，可以理解为 “理论联系实际” 在数学教学中的实践，或者理解为新大纲理念的 “在解决问题中学习” 的深化。新旧教材中，都配备有所谓的应用题，有许多内容已经很陈旧，与现实生活相差甚远。结合实际重新编写应用题只是增强应用数学意识的一部分，而绝非全部。增强应用数学的意识主要是指在教与学观念转变的前提下，突出主动学习、主动探究。教师有责任拓宽学生主动学习的时空，指导学生撷取现实生活中有助于数学学习的花朵、启迪学生的应用意识，而学生则能自己主动探索，自己提问题、自已想、自己做，从而灵活运用所学知识，以及数学的思想方法去解决问题。为此研究性学习提供了一个良好的平台，是我们应该大力提倡的。

3、发展性

   展望学生的未来发展，为学生的继续学习提供知识和情感的储备。这就要求知识是可流动的、可升级的，不能把知识点神化、僵化。

那么什么样的课堂教学才具有发展性？笔者认为：

（1） 自由  学生要自由。只有学生自由的存在，学生的灵性和个性才能在课堂中飞扬。只有学习者思维的灵动，才会有思维的碰撞和优化。

（2） 互动  师生、生生要实现多元沟通。对于有的教材要放手让学生来组织教学，让学生自主互助。别以为学生离开了教师就不行。学习者之间的差异本身就是一种教育资源。学科之间的交互和共振，会创造出很多的有价值的知识。

（3） 时尚  联系学生的实际就要关注生活的变化。教师应拥有一份数学的敏感，对数学教师来讲，生活的本身是数字化的。要从生活中捕捉更真实鲜活的素材，充实教材对生活的缺位。

中国在历史上曾是数学领先国家，勾股定理、九章算术、圆周率等成果都比外国早好几百年甚至上千年。为什么一千多年之后我们反而落后了？究其原因，中学生最为缺乏的恰恰是对数学文化性、工具性、发展性的深刻认识，很多学生机械式的学习数学，缺乏对数学的深刻认识。因此教师在课堂上要不断向学生渗透数学思想，培养数学实践能力，诱发学生对数学学习的兴趣。

总体来说，数学实践能力应该包括两个方面：一方面是能积极参与数学的学习活动、在学习活动中体验成功，从而对数学感兴趣，保持好奇心、增强求知欲，锻炼坚强的意志，建立良好的自信心；另一方面是在开展数学活动中，通过在现实生活中提取问题、合作探究、积累经验，使数学的学习与活动不再停留于解题的过程，或者说扩大 “解题” 的外延，在 “解决问题中学习”，从而感受教学活动之美，体验数学活动充满探索与创造的活力。除此以外，感受数学美的途径还有许多，比如：

 一、阅读欣赏 数学是如此美丽

大学的数学专业专门开设了数学史这一门课程，向读者传播数学的美，提高读者的数学文化素养，我认为这种形式在中学也是不可或缺的。多阅读数学科普及数学史方面的书刊，有助于提高中学生对数学的学习兴趣，培养数学文化素养。

二、快乐搜索：感受国际数学家大会

    大多数学生只知道有诺贝尔奖，但诺贝尔奖项中唯独没有数学方面的奖项，但数学的基础性地位是不可动摇的，我们要让学生知道国际上有个菲尔兹，代表了数学家的最高荣誉。从某个侧面来反映数学的重要地位。

三、真心体验：数学好玩与玩好数学

在生活中存在许多著名的数学问题，比如说七桥问题、四色问题、黄金分割等等。对于学生来说都是比较好玩的，而在“玩”的过程当中学生可以学到不少的数学知识。

总之，对数学教育者来说，要走的路还很长但从“以人为本” 的教育理念上来看，教育应当承担对人的发展和完善的终极关怀，这既是教育的出发点，也是教育的归宿。自然不可能仅由数学教育这一小块来承担此大任。对数学教师来说，应该培养数学的哲学观，将数学的文化性、工具性、发展性有机结合，融会贯通于整个教学过程中去。建立起绿色的数学课堂，灵活运用教学模式，最大限度地开发学生的潜能，培养学生的数学文化素养和提高数学实践能力，使我们的学生能够更加茁壮的成长。