创设教学情境　展示学生才能

——数学教学中促进学生主动发展教学模式个案分析

                                                                          皇甫二林

近年来数学教师尤为关注的一个重要话题就是怎样进行数学教学改革使之适合学生学习。数学教学存在着以知识为中心，以记忆力为中心的学习模式。对此，不少教育工作者纷纷进行研究探讨。现代教育理论认为，主体性、能动性是人的本质属性，因而十分强调学生主动性、能动性和创造性的发挥。近年来，随着现代教学论的发展，人们越来越重视学习过程中学生个性的形成和发展。我曾就如何在课堂调动学生主动学习的积极性，创造机会让学生参与教学，并在教学过程中提高学生学习的能力进行了探讨，初步确立了促进学生主动发展的课堂教学模式，并在教学中进行了尝试，取得了良好的效果。

一、关于学生主动发展教学模式与其理论根据

所谓“主动发展”是一种由强内因引起的发展状态，其主要特征是主体在很强的内驱力的作用下，自觉地利用存在于客观生存环境中的积极因素，主动地创造有利于发展的条件，促进自身的发展。

这一模式强调学生是学习的主体，是整个教学的中心，老师是学生学习内容的设置者，学习上的引导者，是学习中心的服务者。在此基础上，突出教师的服务功能，引导学生进行积极的思维，实现师生之间的、教与学之间的条件反射下的主动，其目的是实现学生的自主学习。这一学习理论淡化了教师的权威意识，增强了服务意识，树立以学生为本的新观念、新模式，提倡一种全新的教育理念。那么在实践中，如何运用这一新的教学模式呢？现结合数学《轴对称》（第一课时）的教学案例，试说明之。

二、《轴对称》课堂教学模式研究

（一）教材整体分析

１．本节在教材中的地位及前后联系。本章内容属于实验几何，继前一章介绍图形的平移之后，在此引入图形的翻折，进一步渗透以运动的观点分析几何图形的思想，并在逻辑思维方面的训练有所加强。本节轴对称教学仍保持较强的直观性，通过寻找图形间的异同点，概括本质特征，培养归纳思维的能力，为学生今后学习正方形、圆、等腰三角形的性质作准备。图形的轴对称是图形的对称性的一种类型，图形的对称性的另一种类型是图形的中心对称；两个图形关于直线对称即轴对称是两个图形对称关系的一种类型，两个图形对称关系的另一种类型是两个图形关于某点对称即中心对称。图形的对称性是研究图形及函数图像性质的一个重要方面，本节的学习将为这种研究奠定必不可少的初步基础。

２．教学内容。本节有关内容共分两课时完成，这里所说的内容是第一课时有关轴对称图形和两个图形关于一条曲线对称的基本概念。

３．教学目标。①理解轴对称图形关于一条直线对称的概念。②能识别轴对称图形，并会画出轴对称图形的对称轴。③通过轴对称有关概念的形成，培养学生归纳思维能力。

４．教学重点和难点。教学重点是等腰三角形，而本节轴对称的内容是为解决这个问题做铺垫的。有关“对称美”的话题经常会说起，学生对这样的图形比较熟悉，因此在教学中除了需激发学生的求知欲外，也要注意他们对概念的理解，促使学生从感性认识过渡到理性认识。本节课的重点是理解轴对称的概念，通过观察、操作，并辅以说理，使学生加深对“轴对称图形”和“两个图形关于一条直线对称”的概念的理解，能够判断图形是否是轴对称图形，并画出轴对称图形的对称轴。区分“轴对称图形”与“两个图形关于一条直线对称”的概念是本节课的难点。

（二）教学基本策略

１．学生学习的内驱力来源于学习动机。为了充分调动学生学习几何的积极性，使学生变被动学习为主动愉快的学习，使几何课上得生动、有趣，本节课教学从观察、归纳入手，引出轴对称图形的特点；又让学生在操作中加深对常见轴对称图形的印象，促进学生变“学会”为“会学”。

２．为了培养学生逻辑思维能力，在教学过程中让学生自制学具，动手实验，自己发现问题，多动手，多动脑；让每个学生敞开思路，都有表现自己的机会，进一步提高观察、归纳的能力。

３．生动和形象是课堂教学的基本要求之一。本节课教学中使用投影等电教手段，以增大教学的容量，为完成教学目标服务，提高课堂教学效果。

通过教学媒体的直观、形象来激发学生的兴趣。例如轴对称图形的概念单凭文字介绍则不够生动和具体，比较抽象，而运用教学媒体的实际操作，学生很快会明白概念的实质，教师不必多费精力去指点，既节省了教学时间又能提高教学效果。

（三）教学实施要点

１．创设问题情境，激发求知欲，加深学生对概念的理解。本节课有两个概念需学生理解，一个是轴对称图形，一个是两个图形关于一条直线对称。在介绍什么是“轴对称图形”时，给出若干图片让学生注意观察，比较这些图片的特点；再通过讨论和交流总结出这些图形的共同特征。这样做有助于培养学生一定的分析问题的能力。在观看图形之前，首先要考虑如何选图。选图的目的和依据是所选图形一定有鲜明的特点，学生易于观察得出结论，不能模棱两可；也要注意学生的年龄特点和接受能力。来自于生活的图形更会引起学生的兴趣，而像长方形、等腰三角形、圆等图形虽然简单，但不便于学生观察得出结论。理解轴对称图形的概念需抓三个要点：①是一个图形所具有的对称性质；②对称轴；③重合方式。

第二个基本概念是：“两个图形关于一条直线对称”。这与“轴对称图形”是一对相近概念，学生往往会把两者混淆，因此在表述时要严格区分。为了突破这个难点，采取先指导学生制作墨迹图，再通过观察自制图案让学生分析两个概念的异同点。注意强调相同点有两个方面，即①重合的方式，②对称图；不同点是所研究的对象，前者是一个图形所具有的性质，后者是两个图形之间的位置关系。由此引导学生辩证地看问题，把一个轴对称图形看作在对称轴两旁的两个图形，那么这是两个图形关于一条直线对称；把关于一条直线对称的两个图形看作一个整体即一个图形，那么这是一个轴对称图形。

２．动手实验，发现结论，增强学生参与意识。在几何入门教学中，应该让学生学会在试探和议论中发现新知识。人的思维能力和形式，常常是从形象思维到抽象思维，即使进入抽象思维阶段也常常是手脑并用的，而让学生在操作中去探索问题的实质，有助于培养学生观察、比较、判断的能力。

本节课除了教师演示实验外，再安排学生如下二个操作。操作一：为了深化学生对轴对称图形概念的理解，组织进行验证线段、角是否是轴对称图形的操作活动。操作二：为了加深学生对两个图形关于一条直线对称的概念的理解，以游戏的方式引入制作墨迹图的活动，这样比较符合学生的年龄特点，让学生在轻松愉快中学习知识。这两个操作的目的都是要求学生在实验中去领悟、去分析，创造一种师生共同参与的和谐气氛，以此体现学生为主体，教师主导的教学原则。

３．展示知识发生过程，培养学生的能力。

（１）在教学中注意直觉思维能力的培养。例如，为了加深两个相近概念的理解，本节课不是先从概念本身入手，而是通过对一些实物图的观察、猜想，让学生来得出结论，力图把教的过程转化为学生亲自探索、发现知识的过程。这样既使学生获得了知识，又培养了能力，同时也使课堂教学显得生动。

（２）注意学生技能的培养。学生学习几何感到比较吃力的是如何既领会原理又掌握方法，这就要求教师在教学中不但让学生在实验过程中分析问题、解决问题也要通过分类、判断的讨论来抓住解决方法，促使知识转化为技能，发展成能力。例如，学生在判断图形是否是轴对称图形时往往从直觉上回答“是”或“不是”，而忽略利用概念来验证结论。为解决这个问题，本节课利用学生操作，教师示范，判断改错等方式来提高学生的数学素养。

４．恰当安排练习，及时反馈，巩固提高。课堂练习是课堂教学的一个有机组成部分，为全面完成教学任务服务。因此本节课安排有梯度的练习，使学生循序渐进，逐步提高。